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Kepler und die moderne Raumfahrt

Keplers drittes Gesetz findet heute noch in der modernen Raumfahrt Anwendung. Damit lässt sich z.B. ausrechnen, wie hoch sich ein geostationärer Satellit über der Erde befinden muss, damit er relativ zur Erde still steht. (Nur so kann uns z.B. der Fernsehsatellit ASTRA mit Fernsehprogrammen versorgen oder andere Satelliten Mobiltelefonie möglich machen.)

Wir betrachten zur Berechnung der gesuchten Satelliten-Flughöhe die Erde als Zentrum eines kleinen Planetensystems mit dem Mond als dem einen und dem Fernsehsatelliten als dem zweiten Planeten. Wir wenden das dritte Keplersche Gesetz an, von dessen vier Variablen wir drei kennen:

T1 = 27,3 Tage ist die Umlaufzeit des Mondes um die Erde

 a1 = 384400 km ist der mittlere Halbmesser der Mondbahn um die Erde

 T2 = 1 Tag (Die Umlaufzeit des Satelliten ist 1 Tag, dann bewegt er sich synchron mit der Erde.)

Der unbekannte Radius a2 im dritten Keplergesetz ist die gesuchte Flughöhe des Satelliten. Sie kann jetzt leicht berechnet werden:

a2 = 42 397 km (gemessen vom Erdmittelpunkt her)

 

Zieht man davon den Erdhalbmesser 6371 km ab, so erhält man die Flughöhe des Satelliten

h = 36 026 km.

In dieser riesigen Höhe ziehen Satelliten wie ASTRA gemäß dem dritten Keplerschen Gesetz ihre Bahnen über dem Äquator. Ihre Masse spielt bei der Berechnung keine Rolle. Auch die Frage, wie lange die Reisezeit einer Sonde von der Erde zum Mars dauert, lässt sich mit dem dritten Keplerschen Gesetz beantworten.

 

(Bild: ESA)

Kepler im Film

Der 15minütige Film "Johannes Kepler - Die Bahnen der Planeten" (D 2004) ist als DVD unter der Verleihnummer 4680889 bei verschiedenen Kreismedienzentren ausleihbar. Zur Medienrecherche...


Das Internationale Jahr der Astronomie 2009

In Erinnerung an die großen Fortschritte und an die Bedeutung der Astronomie für die Kultur der gesamten Menschheit haben Vereinten Nationen haben das Jahr 2009 offiziell zum "Internationalen Jahr der Astronomie" (International Year of Astronomy IYA 2009) ausgerufen. 

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